Pages

Selasa, 09 Oktober 2012

FILSAFAT dalam MATEMATIKA


FILSAFAT dalam MATEMATIKA

A.    Logika Induksi dan Deduksi
Induksi adalah lawan dari deduksi. Mengapa demikian? Sebab, induksi adalah proses penarikan kesimpulan dari pernyataan-pernyataan yang bersifat individual yang kemudian dibuatkan kesimpulan umumnya. Sedangkan, deduksi adalah proses penarikan kesimpulan dari pernyataan-pernyataan yang bersifat umum yang kemudian dibuatkan kesimpulan khusus/individualnya.
Dalam proses deduksi inilah logika mengambil peranan penting. Secara sederhana proses penarikan kesimpulan secara deduksi dapat dicontohkan sebagai berikut:

Jika semua logam dipanaskan akan memuai, dan jika x adalah sebatang logam, maka x jika dipanaskan akan memuai.

Pernyataan “semua logam jika dipanaskan akan memuai” disebut premis mayor, pernyataan “x adalah sebatang logam” disebut premis minor, dan pernyataan “x dipanaskan akan memuai” merupakan konsekuensi logis dari dua buah premis , yaitu “semua logam jika dipanaskan akan memuai” dan “x adalah sebatang logam

Apa yang anda katakan dengan masalah logika di bawah ini :
Jika Tuhan adalah Maha Kuasa maka Tuhan haram dapat menciptakan batu yang sedemikian besarnya sehingga Tuhan sendiri tidak dapat mengangkatnya”.

Pertanyaan yang akan disodorkan kepada anda ialah apakah kesimpulan itu benar?
Untuk menemukan jawabannya yang anda harus perhatikan ialah premis-premisnya apakah sudah benar? Setelah itu lakukan penarikan sesuai kaidah atau aturan-aturan dalam logika.

Apakah perbedaan antara logika dan matematika? Untuk menjawab pertanyaan tersebut marilah kita renungkan pendapat Bertrand Russell berikut ini:
Mereka berbeda seperti anak kecil dan orang dewasa: logika adalah masa kecil dari matematika sedangkan matematika adalah masa dewasa dari logika”.

Di dalam bukunya “Principia Mathematica” , Bertrand Russel menuliskan bahwa : hukum-hukum matematika pada dasarnya merupakan pernyataan-pernyataan logika. Atau, dengan perkataan lain semua operasi matematika dapat direduksi atau digambarkan dalam bentuk dan kaidah logika.

B.     Matematika sebagai Alat Komunikasi Ilmu Pengetahuan
Manusia berkomunikasi satu sama lain menggunakan berjuta-juta lambang. Sehingga, bahasa  disebut sebagai lambang demikian halnya dengan matematika. Namun, dalam beberapa hal matematika sebagai alat komunikasi sama dengan halnya bahasa lebih unggul dari bahasa itu sendiri.  Cobalah anda mendefinisikan arti kata “cinta” sebuah kata yang mungkin paling terkenal dalam perbendaharaan bahasa kita.  Pertanyaannya ialah apakah arti kata cinta itu hanya ada satu dalam bahasa yang kita gunakan? Tentu sering kita dapati arti yang berbeda misalnya cinta itu adalah suka, sayang, dan kasih. Hal ini akan menimbulkan kekacauan semantik. Contoh lain : “mata  dan “pisau” merupakan kata-kata netral. Tapi, kalau kita padukan kata-kata tersebut maka menjadi “mata pisau”, seperti yang sering kita jumpai dalam bait-bait puisi maka konotasinya berbeda.

Padahal dalam komunikasi keilmuan harus dilakukan secara antiseptis artinya tanpa terlibat emosi yang bersifat subyektif . Sebab, komunikasi keilmuan harus bersifat reproduktif bukan kreatif.

Poskan Komentar